لنقرب الموضوع أكثر ,دعونا نأخذ مثالا عمليا. ولنفترض أن روبوتنا هو KUKA مثلاً، لو أنك ببساطة قمت بتغيير رقم الاحداثيات المرجعي لكل النقاط فسيقوم الروبوت بالتحرك إلى مواضع مختلفة عن تلك المبرمجة وهذا خطأ فالمطلوب الحفاظ على نفس المواقع.

لحل المشكلة هناك طريقتان مختلفتان:

• طريقة سهلة ولكنها مملة.
• طريقة صعبة ولكنها أسرع وأذكى.

الطريقة السهلة هي الانتقال إلى كل نقطة وإعادة تعليم النقطة باستخدام النظام المرجعي الجديد. على أية حال، هذه العملية سهلة ولكنها مملة للغاية لأنه عليك اتباع 5 خطوات لكل نقطة على النحو التالي:

• تفعيل النظام المرجعي القديم والمسمى قاعدة او Base  في KUKA.
• تحريك الروبوت إلى النقطة ثم التوقف.
• تفعيل القاعدة الجديدة.
• احفظ النقطة مرة أخرى.
• كرر لكل النقاط.

يمكن التغلب على هذه الطريقة المملة عن طريق حساب مصفوفة التحويل بين القاعدتين (بين نظامي الإحداثيات) ثم ضرب جميع النقاط بهذه المصفوفة.

مصفوفة التحويل بين هذين النظامين هي معكوس نظام الإحداثيات المرجعي الجديد مضروبا في النظام المرجعي القديم.

بمجرد حساب التحويل، يجب تطبيقه على جميع النقاط من خلال الضرب. يتيح هذا الإجراء تفعيل القاعدة الجديدة، مما يسمح للروبوت بالانتقال إلى نفس مواقع النقاط ولكن مع استخدام القاعدة الجديدة كمرجع.

في الختام، لقد أظهرنا طريقة واحدة فقط لمعالجة هذه المشكلة. قد تكون هناك طرق برمجة أخرى متاحة، ولكن هدفنا كان تقديم حل مباشر دون تعقيدات غير ضرورية.